public class PiAnnaeherung {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(f(1000));
    }
    
    public static double f(int n) {
        if (n == 0) // -> Rekursionsanker f(0)
            return 4.0;
        
        // bestenfalls würde man n hier noch auf ungültige Werte (negativ) prüfen
        
        if (n%2 == 0) // -> n gerade
            return 4.0 / (2*n+1) + f(n-1);
        else // -> n ungerade
            return -4.0 / (2*n+1) + f(n-1);
    }

}